вправа 483 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 483

Розв'язання:

Дано:
коло, О - центр
АВ, СD - діаметри
Довести:
∠ВАС = ∠СDВ




Розглянемо ΔАОС та ΔDОВ.
В них:
1. СО = ОD = ОВ = ОА - радіуси.
2. ∠СОА = ∠ВОD - як вертикальні кути,
=> ΔАОС = ΔDОВ за І ознакою
рівності трикутників,
=> ∠ВАС = ∠СDВ.
Відповідь: ∠ВАС = ∠СDВ