вправа 484 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 484

Розв'язання:

Дано:
коло, О - центр
МК, ЕF - діаметри
МК = 12 см
МЕ = 10 см
Знайти:
РΔFОК



Розглянемо ΔЕОМ і ΔFОК.
В них:
1. ЕО = ОF = ОК = ОМ - радіуси.
2. ∠ЕОМ = ∠КОF -
як вертикальні кути,
=> ΔЕОМ = ΔFОК за І ознакою
рівності трикутників.
ЕМ = КF = 10 см \begin{equation}OK=OF=\frac{1}{2}MK=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\cdot 12=6 (см).\end{equation} РΔFОК = ОF + FК + КО
РΔFОК = 10 см + 6 см +
+ 6 см = 22 (см).
Відповідь: 22 см