вправа 485 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 485

Розв'язання:

Дано:
коло, О - центр
АС - діаметр
АВ - хорда
∠ВАС = 26°
Знайти:
∠ВОС




Розглянемо ∠АОВ.
В ньому АО = ВО = R
=> ΔАОВ - рівнобедрений
∠АВС = ∠ВАС = 26°
∠А + ∠В + ∠АОВ = 180°
∠АОВ = 180° - 2 • ∠А =
= 180° - 2 • 26° = 128°
∠АОВ = 128°
∠АОВ + ∠ВОС = 180° - як суміжні кути
∠ВОС = 180° - ∠АОВ
∠ВОС = 180° - 128°
∠ВОС = 52°.
Відповідь: 52°