вправа 490 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 490

Розв'язання:

Дано:
коло, О - центр
АВ, СD - діаметри
Довести:
АС║ВD


вправа 490 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Розглянемо ΔАОС та ΔВОС.
В них:
1. СО = ОD, АО = ОВ як радіуси.
2. ∠СОА = ∠ВОD - як вертикальні кути,
=> ΔАОС = ΔВОС за І ознакою
рівності трикутників, тоді
∠САО = ∠DВО - як внутрішні
різносторонні кути при
прямих АС і ВD та січній АВ,
=> за ознакою паралельності прямих маємо
АС║ВD.
Відповідь: АС║ВD