вправа 491 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 491

Розв'язання:

Дано:
коло, О - центр
АВ - діаметр
СD - хорда
∠СРА = 30°
РВ = 4 см
РА = 10 см
ОN ┴ СD
Знайти:
ОN



За умовою АВ - діаметр кола
АВ = РА + РВ
АВ = 10 + 4 = 14 см
АО = ОВ - радіус
АО = АВ : 2 = 14 : 2 = 7 см
Розглянемо ΔОРN.
В ньому ОN ┴ СD
∠ОNР = 90°
∠СРА = 30°, => \begin{equation}>ON=\frac{1}{2}=OP\end{equation} ОВ = ОР + РВ
ОР = ОВ - РВ
ОР = 7 - 4
ОР = 3 см \begin{equation}ON=\frac{1}{2}OP=\end{equation} \begin{equation}=\frac{1}{2}\cdot 3=1,5(см).\end{equation} Відповідь: 1,5 см