вправа 492 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 492

Розв'язання:

Дано:
коло, О - центр
АВ - діаметр
СD - хорда, М
СЕ ┴ АВ
DF ┴ АВ
∠АМС = 60°
МЕ = 18 см
МF = 12 см
Знайти:
СD




Розглянемо ΔМЕС,
так як СЕ ┴ АВ,
то ΔМЕС - прямокутний.
∠ЕМС = 60°,
=> ∠ЕСМ = 90° - ∠ЕМС =
= 90° - 60° = 30°,
=> СМ = 2 • ЕМ =
= 2 • 18 = 36 см
В ΔМЕD
DF ┴ АВ,
=> ΔМЕD - прямокутний.
∠FМD = ∠ЕМС - як вертикальні кути.
∠D = 90° - ∠FМD =
= 90° - 60° = 30°,
=> МD = 2 • МF =
= 2 • 12 см = 24 см
СD = СМ + МD
СD = 36 + 24 = 60 (см)
Відповідь: 60 см