вправа 505 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 505

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС
∠ВСN = 160°
АК, ВР - висоти
Знайти:
∠КМВ




ΔАВС - гострокутний.
∠АСВ + ∠ВСN = 180° -
як суміжні кути.
∠АСВ = 180° - ∠ВСN =
= 180° - 160° = 20°.
Розглянемо ΔВРС.
∠ВРС = 90°
ВР - висота
∠РВС = 90° - ∠АСВ =
= 90° - 20°
∠РВС = 70°
В ΔВМК
∠МКВ = 90°
АК - висота
∠КМВ = 90° - ∠МВК =
= 90° - 70° = 20°.
Відповідь: 20°