вправа 518 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 518

Розв'язання:

1) Дано:
коло, А - центр
∠С = 90°
ΔАВС
Довести:
ВС - дотична



За умовою ΔАВС - прямокутний,
∠С = 90°, коло з центром в т. А
проходит через т. С
Пряма ВС проходить через т. С кола,
АС = R
За умовою АС ┴ ВС,
тому за теормеою 20.3
ВС - дотична до кола.
Відповідь: ВС - дотична

2) Дано:
коло, С - центр
ΔАВС, ∠С = 90°
Довести:
АВ - не є дотичною



За умовою ΔАВС - прямокутний,
∠С = 90°, АС = R.
Якщо б АВ була б дотичною
до кола в т. А,
то АВ ┴ АС та
∠САВ = 90°.
Але в ΔАВС
∠С = 90°,
в трикутнику не може бути
два прямих кута,
=> ∠САВ ≠ 90°,
=> АВ не є дотичною до кола.
Відповідь: АВ - не є дотичною