вправа 534 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 534

Розв'язання:

Дано:
коло
АС, СВ - дотичні
А, В - точки дотику
М - довільна точка
ЕD - дотична до кола
Довести:
РΔDЕС не залежить
від місця вибору М




За властивістю відрізків дотичних,
проведених до кола з однієї
точки - це т. С, маємо
АD = DМ, ВЕ = ЕМ.
РΔDЕС = СЕ + ЕD + СD =
= (СЕ + ЕМ) + (МD + СD) =
= (СЕ + ЕВ) + (АD + СD) =
= СА + СА,
=> РΔDЕС не залежить від вибору т. М.
Відповідь: РΔDЕС не залежить від вибору місця т. М