вправа 535 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський

Вправа 535

Розв'язання:

Дано:
АВ, а║b
т. М, АМ = МВ
Довести:
М - середина
будь-якого відрізка




За умовою АВ - заданий відрізок,
АМ = МВ.
Проведемо через т. М відрізок СD,
С ∈ а, D ∈ b.
Розглянемо ΔАМС та ΔDМВ.
В них:
1. АМ = МВ - за умовою.
2. ∠МАС = ∠МВD - як різносторонні
при а║b та січній АВ.
3. ∠АМС = ∠DМВ - як вертикальні,
=> ΔАМС = ΔDМВ за ІІ ознакою
рівності трикутників,
=> DМ = СМ,
=> М - середина СD.
Відповідь: М - середина будь-якого відрізка