вправа 546 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 546


Розв'язання:


Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
ВР - висота
вписане коло
Довести:
О ∈ висоті



Наслідок до теореми 21.2: центр кола, вписаного в трикутник - це точка перетину
бісектрис трикутника.
За умовою
ΔАВС - рівнобедрений,
ВР - висота.
За властивістю рівнобедреного трикутника висота є і бісектрисою,
=> О ∈ ВР.
Відповідь: центр кола, вписаного в трикутник, належить його висоті