вправа 552 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський


Вправа 552


Розв'язання:


Дано:
ΔАВС
коло, вписане в ΔАВС
т. М, К, Е
ВК = 2 см
КС = 4 см
АМ = 8 см
Знайти:
РΔАВС

вправа 552 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Використовуємо властивість відрізків дотичних, проведених до кола з однієї точки,
отримуємо:
ВМ = ВК = 2 см
СК = СЕ = 4 см
АЕ = АМ = 8 см
АВ = АМ + МВ
АВ = 8 + 2 = 10 (см)
АС = АЕ + ЕС
АС = 8 + 4 = 12 (см)
ВС = ВК + КС
ВС = 2 + 4 = 6 (см)
РΔАВС = АВ + ВС + АС
РΔАВС = 10 + 12 + 6 = 28 (см).
Відповідь: 28 см