вправа 553 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 553


Розв'язання:


Дано:
ΔАВС
коло вписане
О - центр
т. М, К, Е - точки дотику
АВ = 13 см
ВС = 8 см
ВК = 3 см
Знайти:
АС



Використовуємо властивість відрізків дотичних, проведених до кола з однієї точки,
отримуємо:
ВМ = ВК = 3 см
КМ = ВС - ВК
КС = 8 - 3 = 5 см
СК = СЕ = 5 см
АМ = АВ - МВ
АМ = 13 - 3 = 10 см
АМ = АЕ = 10 см
АС = АЕ + ЕС
АС = 5 + 10 = 15 см.
Відповідь: 15 см