вправа 563 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський


Вправа 563


Розв'язання:

Дано:
ΔАВС - рівносторонній
вписане коло
О - центр
NM - дотична
АВ = ВС = АС = а
Знайти:
РΔMBN

вправа 563 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
За умовою ΔАВС - рівносторонній.
АВ = ВС = АС = а.
АК, СР, ЕF - бісектриси, медіани, висоти.
За властивістю дотичних до кола,
маємо: NЕ = NР, МЕ = МК.
РΔМВN = ВN + NЕ + ЕМ + ВМ
РΔМВN = (ВN + NР) +
+ (ВМ + МК) = ВР + ВК \begin{equation} BP=\frac{AB}{2}=\frac{a}{2} \end{equation} \begin{equation} BK=\frac{BC}{2}=\frac{a}{2} \end{equation} \begin{equation} P_{\Delta MBN}=\frac{a}{2}+\frac{a}{2}=a. \end{equation} Відповідь: а