вправа 569 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 569


Розв'язання:

Дано:
суміжні кути
ВР - бісектриса ∠АВС
∠АВР = ∠СВD
Знайти:
∠АВС



За умовою
∠АВС + ∠СВD = 180° - як суміжні.
ВР - бісектриса ∠АВС,
=> ∠АВР = ∠РВС = ∠СВD.
Нехай ∠АВР = х°,
тоді ∠АВР = ∠РВС = ∠СВD = х°
х° + х° + х° = 180°
3х° = 180°
х = 60°
∠АВС = 2х = 2 • 60° = 120°.
Відповідь: 120°