вправа 570 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 570


Розв'язання:

Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
∠РКС = 64°
АР - висота
СF - бісектриса
Знайти:
кути ΔАВС



За умовою АР - висота,
=> ∠АРС = 90°,
тоді ΔАРС - прямокутний.
∠РКС = 64°,
∠РСК = 90° - ∠РСК =
= 90° - 64° = 26°
СF - бісектриса ∠АСВ, то
∠АСВ = 2 • ∠РСК =
= 2 • 26° = 52°
В ΔАВС:
∠А = ∠С = 52°
∠В + ∠С = 180°
∠В = 180° - 2 • ∠С
∠В = 180° - 2 • 52°
∠В = 76°.
Відповідь: 52°; 52°; 76°