вправа 571 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 571


Розв'язання:

Дано:
ВС║AD
АВ = 3 см
ВС = 10 см
АК - бісектриса ∠ВАD
Знайти:
ВК, КС



За умовою ВС║АD,
АК - січна, тоді за ознакою паралельності прямих
∠ВКА = ∠КАD як різносторонні.
АК - бісектриса ∠А,
то ∠ВАК = ∠КАD,
=> ∠ВАК = ∠ВКА,
=> ΔАВК - рівнобедрений.
АВ = ВК = 3 см
КС = ВС - ВК
ВС = 10 - 3 = 7 см.
Відповідь: 3 см; 7 см