вправа 574 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 574


Розв'язання:

1) Гострий кут.
Нехай дано ∠А < 90°.
Побудуємо ∠А₁ = ∠А.





Проведемо коло довільного радіуса r з центром у т.А.
Точки перетину зі сторонами кута позначимо В і С.
АВ = АС = r.
Проведемо коло з т.А₁ радіуса r.
Нехай воно перетинає промінь А₁К у т.М.
Потім проводимо коло з центром у т.М радіуса ВС.
Нехай точка перетину цих кіл - Е.
Проводимо промінь А₁Е.
Отримуємо ∠ЕА₁К = ∠А.

2) Тупий кут.
Нехай дано тупий кут ∠А > 90°.
Побудуємо кут А₁.
∠А₁ = ∠А.





Проводимо коло довільного радіуса r з центром в т.А.
Точки перетину зі сторонами кута А позначимо В і С.
АВ = АС = r.
Проводимо коло з цетром в т.А₁, радіусом r.
Коло перетинає промінь А₁К в т.М.
Потім проводимо коло з центром в т.М радіуса ВС.
Нехай точка перетину цих кіл - Е.
Проводимо промінь А₁Е.
∠ЕА₁К = ∠А.