вправа 575 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 575


Розв'язання:

Дано:
∠АВС < 90°
промінь DК
Побудувати:
∠МDК,
∠МDК = 2∠АВС

Побудова





Проводимо коло (В; r).
Точки перетину кола зі сторонами ∠АВС позначимо F і Р.
ВF = ВР = r.
Проводимо коло (D; r).
Нехай воно перетинає промінь DК у т.О.
Проводимо коло (О; 2r).
Нехай коло з центром в т.D та т.О перетинаються в т.Е і т.N.
Проводимо промінь DМ і DN.
∠МDК = 2 • ∠АВС та
∠NDК = 2 • ∠АВС.