вправа 578 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 578


Розв'язання:

1) Побудувати ∠А = 45°.



Будуємо ΔАВС:
∠С = 90°
АС = АВ = R,
тоді ∠А = ∠В = 45°.

2) Побудувати ∠А = 60°.



Будуємо ΔАВС:
∠С = 90°
АС = R
АВ = 2АС = 2R,
тоді ∠В = 30°
∠А = 60°.

3) Побудувати кут 75°.



1. Будуємо ΔАВС.
∠С = 90°.
АС = R.
АВ = 2АС = 2R,
тоді ∠В = 30°
∠А = 60°.
Проводимо бісектрису ВР кута - ∠В.
Розглянемо ΔРСВ.
В ньому ∠С = 90°.
∠РВС = 30° : 2 = 15°
∠СРВ = 90° - 15° = 75°.

4) Побудувати кут 120°.



Будуємо ΔАВС.
∠С = 90°
АС = R
АС = 2АС = 2R
∠В = 30°, ∠А = 60°.
Будуємо ∠РАС суміжний з ∠А.
∠РАС = 180° - 60° = 120°.