вправа 587 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 587


Розв'язання:

Дано:
∠АВС
Побудувати:
коло, яке дотикається до сторін АВ і ВС



1) Центр шуканого кола рівновіддалений від сторін ∠АВС, тому будуємо бісектрису ∠В - ВР.
2) Позначимо довільну т.О на бісектрисі ВР, О - центр кола.
3) Через т.О проводимо перпендикуляр до сторони ВС, ОМ ┴ ВС.
4) ОМ = R - радіус шуканого кола.
Будуємо коло з центром в т.О та радіусом ОМ.
ОК = ОМ = R.