вправа 618 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 618

Розв'язання:

1) Дано:
∠А + ∠В = 110°
∠А + ∠С = 85°
Знайти:
кути ΔАВС

∠А + ∠В + ∠С = 180° (за теоремою 16.1)
∠С = 180° - (∠А + ∠В) =
= 180° - 110° = 70°
∠А = 85° - ∠С = 85° - 70° = 15°
∠В = 110° - ∠А = 110° - 15° = 95°.
Відповідь: 70°; 95°; 15°

2) Дано:
∠С - ∠А = 29°
∠А + ∠С = 121°
Знайти:
кути ΔАВС

∠А + ∠В + ∠С = 180° (за теоремою 16.1)
∠В = 180° - (∠А + ∠С) =
= 180° - 121° = 59°
Нехай ∠А = х,
тоді ∠С - ∠А = 29°
∠С = х + 29°
х + х + 29° = 121°
2х = 121° - 29°
2х = 92°
х = 56°
∠А = 46°
∠С = х + 29° = 46° + 29° = 75°.
Відповідь: 59°; 46°; 75°