вправа 620 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 620

Розв'язання:

1) Дано:
ΔАВС
∠ВСD - зовнішній кут
∠ВСD > ∠А на 60°
∠ВСD > ∠В на 40°
Знайти:
вид трикутника



Нехай ∠ВСD = х°,
тоді ∠А = х° - 60°
∠В = х° - 40°
∠ВСD = ∠А + ∠В за властивістю зовнішнього кута
х° - 60° + х° - 40 = х°
х° = 100°
∠А = х° - 60° = 100° - 60° = 40°
∠В = х° - 40° = 100° - 40° = 60°
∠С + ∠А + ∠В = 180°
∠С = 180° - (∠А + ∠В)
∠С = 180° - (40° + 60°)
∠С = 80°,
=> ΔАВС - гострокутний.

2) Дано:
ΔАВС
∠ВСD - зовнішній кут
∠ВСD > ∠А на 25°
∠ВСD > ∠В на 35°
Знайти:
вид ΔАВС



Нехай ∠ВСD = х°,
тоді ∠А = х° - 25°
∠В = х° - 35°
∠ВСD = ∠А + ∠В
х° - 25° + х° - 35° = х°
х° = 60°
∠ВСD = 60°
∠С + ∠ВСD = 180° - як суміжні
∠С = 180° - ∠ВСD
∠С = 180° - 60°
∠С = 120°,
=> ΔАВС - тупокутний.