вправа 622 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 622

Розв'язання:

Дано:
пряма m, А ∉ m, В ∉ m.
Побудувати:
на прямій m точку, рівновіддалену від т.А і т.В



1. Будуємо коло з центром у т.А довільним радіусом.
2. Будуємо коло з центром у т.В з тим же радіусом.
3. Позначимо точки перетину кіл Р і С.
4. Проводимо пряму DС.
5. РА = РС = R,
то ΔРАВ - рівнобедрений.
6. В ΔАСВ
АС = СВ, то ΔАСВ - рівнобедрений,
=> РС - серединний перпендикуляр до АВ.
7. Точка перетину прямої РС і прямої m - К,
т. К - точка рівновіддалено від А і В.
К ∈ m.