вправа 634 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 634

Розв'язання:

1)
Дано:
а, b - сторони,
m_в. - медіана
Побудувати: ΔАВС

Додаткова побудова


1. Будуємо довільну пряму l.
2. Позначаємо на прямій т.А.
3. Циркулем виміряємо довжину відрізка b.
4. Будуємо коло з центром в т.А і радіуса b.
5. Позначаємо точку перетину кола і прямої - С.
6. Будуємо серединний перепендикуляр до АС.
7. Будуємо коло з центрами в т.А і т.С довільного радіуса.
8. Позначаємо точки перетину цих кіл Р і Р₁.
9. Будуємо пряму РР₁, яка перетинає АС в т.К, К - середина АС.
10. Будуємо трикутник за трьома сторонами \begin{equation}а,m_{в.},\frac{1}{2}b.\end{equation}
Побудова
 
1. Будуємо довільну пряму l.
2. Позначаємо на l довільну точку М.
3. Циркулем виміряємо довжину відрізка КС\begin{equation}
(КС=\frac{1}{2}b).\end{equation} 4. Будуємо дугу з центром в т.М і радіуса КС.
5. Точку перетину прямої l та кола позначаємо С₁.
6. Виміряємо циркулем довжину відрізка ВК - m_в.
7. Будуємо циркулем дугу з центром в т.М радіусом КВ.
8. Вимірюємо циркулем довжину відрізка ВС = а.
9. Будуємо коло з центром в т.С₁ і радіуса ВС.
10. Позначаємо точку перетину дуг - В.
11. Будуємо відрізки В₁М та В₁С₁.
12. Виміряємо цикрулем довжину відрізка АК,\begin{equation}AK=\frac{1}{2}b.\end{equation} 13. На продовженні сторони С₁М за т.М будуємо відрізок
М₁А₁ = АК = М₁С₁.
14. Будуємо відрізок А₁В₁.
ΔА₁В₁С₁ - трикутник, побудований на сторонах а і b та медіані m_в.