вправа 638 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 638

Розв'язання:

Дано:
a║b,
А ∉ а,
А ∉ b
Побудувати:
коло, яке проходить через т.А і дотикається до а і b

Побудова
Якщо коло буде дотикатися до прямих а і b, тоді ці прямі будуть проведені через кінці діаметра заданого кола.
1. Проводимо пряму а.
2. Позначаємо на а довільну т.Р.
3. Проводимо через т.Р пряму С, с ┴ а.
4. Проводимо довільну пряму l, таку, щоб l║а.
5. Пряма С перетинає пряму l, точку перетину позначимо через К.
6. Виміряємо відстань РК.
7. На прямій С відкладаємо від т.К відрізок, який довінює РК, отримуємо т.N.
8. Через т.N паралельно прямій а проводимо пряму b.
9. На прямій l позначаємо т.А.
10. Радіусом, який дорівнює відрізку РК = КN = R
проводимо коло з центром в т.А

1 випадок:

Будуємо коло з центром в т.А, де
R = РК = КN.
F, Е - точки дотику.

2 випадок:

Якщо будується коло з центром в т.А,
де R < РК, R < КN.
Точок дотику немає,
=> кіл не існує.