вправа 641 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 641

Розв'язання:

Дано:
АВ, ВС, R - радіус описаного кола
Побудувати:
ΔАВС, коло описане
Побудова
1. Будуємо коло з центром О.
О - довільна точка,
R - радіус.
2. Позначаємо на колі довільну т.А.
3. Виміряємо довжину відрізка за допомогою циркуля. Відрізок АВ.
4. Будуємо коло з центром у т.А радіуса АВ.
5. Точку перетину 2х кіл позначаємо В.
6. Виміряємо довжину відрізка ВС.
7. Будуємо коло з центром у т.А радіуса ВС.
8. Позначаємо точку перетину першого із кіл і останнього кола, це т.С.
9. Будуємо відрізки АВ, АС, ВС.
10. Отримали ΔАВС.
Навколо трикутника можна описати лше одно коло.
Центр кола може знаходитися в різних місцях залежно віж типу трикутника.

1 випадок:

Гострокутний ΔАВС.
Центр кола - в середині ΔАВС.
2 випадок:

ΔАВС - прямокутний.
Центр кола на середині гіпотенузи.
3 випадок:

ΔАВС - тупокутний.
Центр кола знаходиться поза ΔАВС.
∠С > 90°.