вправа 644 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 644

Розв'язання:

Дано:
а, b, с - прямі
а ∩ b = А,
а ∩ с = С,
b ∩ с = В
Побудувати:
точку, рівновіддалену від прямих

1. Будуємо прямі, точки перетину - А, В, С.
Отримали ΔАВС.
2. Точка, рівновіддалена від усіх трьох прямих, -
це точка перетину бісектрис отриманого ΔАВС.
3. Будуємо бісекстрису ∠А.
- Будуємо коло довільного радіуса з центром у т.А;
- коло перетинає сторони кута в двох точках;
- будуємо кола однакового радіуса з цих точок;
- точка перетину кола і т.А проводимо через них бісектрису ∠А.
4. До аналогії будуємо бісектриси ∠В, ∠С.
5. Точка перетину бісекстрис кутів - т.О - центр вписаного в
ΔАВС кола - рівновіддалена від трьох прямих.
Задача має єдиний розв'язок.
ВК - бісектриса ∠В.
СР - бісектриса ∠С.
АN - бісектриса ∠А.