вправа 646 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 646

Розв'язання:

Дано:
сума катетов а + b,
гіпотенуза С
Побудувати:
прямокутний трикутник

1. Проводимо довільну пряму l.
2. Позначаємо на прямій l довільну т.В.
3. Виміряємо циркулем довжину відрізка, який дорівнює
а + b.
4. Будуємо дугу з центром у т.В і
R = а + b.
Точку перетину прямої і дуги позначаємо Р.
5. Через т.Р проводимо пряму n, перпендикулярну до прямої l,
n ┴ l.
6. Будуємо бісектрису ∠Р.
7. Виміряємо довжину гіпотенузи С.
8. Будуємо дугу з центром в т.В і радіусом С.
9. Точку перетину бісектриси і дуги позначаємо С.
10. Проводимо через т.С перпендикуляр до прямої ВР.
11. Позначимо точку перетину перпендикуляра к ВР - А.
За побудовою ΔСАР - рівнобедрено-прямокутний,
∠А = 90°,
∠С = ∠Р = 45°,
=> АР = АС.
ΔАВС - прямокутний.