вправа 647 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 647

Розв'язання:

Дано:
а, b - катети,
а - b;
с - гіпотенуза
Побудувати:
прямокутний трикутник

1. Проводимо довільну пряму l.
2. Позначаємо на прямій l довільну т.А.
3. Виміряємо циркулем різницю катетів
а - b.
4. Будуємо дугу з центром в т.А радіуса
R = а - b.
5. Позначаємо точку перетину прямої l та дуги - В.
6. Проводимо через т.В пряму m перпендикулярну l,
m ┴ l.
7. На продовженні відрізка АВ за т.В бісектрису прямого кута.
8. Виміряємо циркулем довжину гіпотенузи С.
9. Будуємо коло з центром у т.А радіуса С.
10. Позначаємо точку перетину бісектриси і кола т.С.
11. Через т.С проводимо
СР ┴ АD,
=> ΔВРС - прямокутно-рівнобедрений.
∠Р = 90°,
∠РВС = 45°,
ВР = РС = b.
АР = а - b + b = а
ΔАРС - прямокутний