вправа 649 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 649

Розв'язання:

Дано:
а - основа,
b - бічна сторона
h_а - висота,
b - h_а
Побудувати:
рівнобедрений Δ за а та b - h_а

1. Будуємо основу АВ = а.
2. Будуємо серединний перпендикуляр до АВ,
СР ┴ АВ,\begin{equation}AC=CB\frac{a}{2}.\end{equation} 3. Будуємо катет\begin{equation}AC=\frac{a}{2}.\end{equation} 4. На другій стороні уголС будуємо відрізок
СР = b - h_а.
5. З'єднуємо т.А з т.Р.
6. Будуємо серединний перпендикуляр до АР - пряму n.
7. Точку перетину прямої n та продовження відрізку СР позначимо В₁.
8. З'єднуємо т.А з т.В₁.
9. ΔАВ₁Р - рівнобедрений.
В₁Р = В₁А = d.
В₁Р = ВС + СР
В₁Р = b + d - b = d
В₁С = d\begin{equation}AC=\frac{a}{2}.\end{equation} 10. На продовженні відрізку АС за т.С відкладаємо відрізок \begin{equation}CB=CA\frac{a}{2}.\end{equation} 11. З'єднуємо т.В з т.В₁,
=> ΔАВВ₁ - рівнобедрений
АВ₁ = ВВ₁.