вправа 650 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 650

Розв'язання:

Дано:
а, b + с, ∠α
Побудувати:
ΔАВС за стороною, прилеглим кутом, та сумою двох інших сторін

1. Будуємо довільну пряму l.
2. Позначаємо на прямій довільну т.В.
3. Вимірюємо циркулем довжину відрізка b + с.
4. Будуємо дугу з центром у т.В та радіусом
R = b + с.
5. Позначаємо точку перетину прямої l та дуги - Р.
6. На відрізку ВР від т.В будуємо кут, який дорівнює ∠α.
7. На стороні кута α відкладаємо відрізок, який дорівнює стороні а, отримали т.С
8. Отримали ΔРВС зі сторонами а,
b + с і ∠α.
9. Будуємо до сторони СР серединний перпендикуляр.
АК ┴ СР.
10. Серединний перпендикуляр перетинає пряму l в точці, яку позначимо А.
11. З'єднуємо т.С у т.А.
ΔСАР - рівнобедрений,
СА = АР = b.
АВ = b + с - b = с.
ΔАВС - шуканий трикутник.