вправа 652 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 652

Розв'язання:

Дано:
а; b - с,
бетта - кут протилежний стороні а
Побудувати:
ΔАВС


Робимо схематичний малюнок ΔАВС.
На стороні АС відкладаємо відрізок
АВ = АВ,
=> ΔАВР - рівнобедрений
∠ВРС = ∠АВР + ∠ВАР
∠АВР = ∠АРВ =\begin{equation}=\frac{180^{\circ}-\angle BAP}{2}\end{equation}∠ВРС = ∠ВАР + ∠АВР =\begin{equation}=90^{\circ}-\frac{\angle BAP}{2}=\end{equation} \begin{equation}=90^{\circ}-\frac{\beta }{2}\end{equation} 1. Будуємо довільну пряму l.
2. Позначаємо на прямій l довільну т.В.
3. Відкладаємо від т.В відрізок ВС = а.
4. Будуємо відрізок РС = b - с\begin{equation}\angle BPC=90^{\circ}-\frac{\beta }{2}.\end{equation}5. З'єднуємо т.В і т.Р, отримали відрізок ВР.
6. Знаходимо середину відрізка ВР, будуємо серединний перпендикуляр.
АК ┴ ВР.
А - точка перетину АС і АК.
ΔВАР - рівнобедрений
АВ = АР = с
АС = -с + b + с = b
ΔАВС - шуканий