вправа 657 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 657

Розв'язання:

Дано:
висота - h
медіана - m
R - коло, описаного навколо ΔАВС
Побудувати:
Δ



1. Будуємо ∠А = 90°.
2. На стороні кута відкладаємо відрізок, АВ = h.
3. Будуємо дугу з центром у т.В і радіусом m.
4. Позначаємо точку перетину дуги зі стороною кута - С, ВС = m.
5. Проводимо коло з центром у т.В та радіусом R.
6. Проводимо пряму l, яка проходить через т.С,
l ┴ АС.
7. Точку перетину прямої l та кола з центром у т.В і радіуса R позначаємо через О - центр кола, описаного навколо шуканого трикутника.
8. Малюємо коло з центром у т.О і радіуса R.
9. Позначаємо точки перетину прямої АС та кола Р і К.
10. Будуємо відрізки РВ, ВN.
Отримали ΔРВК - шуканий трикутник.
АВ = h
ВС = m
РС = СК