вправа 659 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський
Вправа 659
Розв'язання:
Дано:
а, b - сторони
hа. - висота
mс. - медіана
Побудувати:
ΔАВС
1. Проводимо пряму l.
2. Позначаємо на прямій l довільну т.А.
3. Будуємо дугу з центром у т.А, R = а.
4. Позначаємо точку перетину прямої l та дуги через С.
5. Поділимо навпіл сторону b, отримали відрізок, довжина якого\begin{equation}\frac{1}{2}h_{в.}.\end{equation}6. Будуємо пряму n, яка знаходиться на відстані\begin{equation}\frac{1}{2}h_{в.}.\end{equation}від сторони АС, n║АС.
7. Будуємо пряму f, яка знаходиться на відстані\begin{equation}\frac{1}{2}h_{а.}.\end{equation}від прямої n, n║f.
8. Будуємо коло з центром у т.А, R = mс.
9. Позначаємо точку перетину прямої n та кола N.
10. Будуємо пряму NС.
11. Позначаємо точку перетину прямих СN і f через т.В.
12. З'єднуємо т.А з т.В.
ΔАВС - шуканий.
Випадки:\begin{equation}1)якщо m_{c.}>\frac{1}{2}h_{a.}-\end{equation}2 розв'язки;\begin{equation}2)якщо m_{c.}=\frac{1}{2}h_{a.}-\end{equation}1 розв'язок;\begin{equation}3)якщо m_{c.}<\frac{1}{2}h_{a.}-\end{equation}розв'язків немає.