вправа 665 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 665

Розв'язання:

Дано:
відрізок,
АВ = а
АВ поділили на 5 рівних частин
Знайти:
відстань між серединами крайніх відрізків

Будуємо відрізок АВ = а.


АР = РL = LК = КМ = МВ = \begin{equation} =\frac{AB}{5}=\frac{a}{5} \end{equation} N - середина відрізка АР. \begin{equation} AN=\frac{1}{2}AP= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2}\cdot \frac{a}{5}=\frac{a}{10} \end{equation} R - середина відрізка МВ. \begin{equation} BR=\frac{1}{2}MB= \end{equation} \begin{equation} =\frac{1}{2}\cdot \frac{a}{5}=\frac{a}{10} \end{equation} NR = АВ - (АN + ВR) \begin{equation} NR=a-(\frac{a}{10}+\frac{a}{10})= \end{equation} \begin{equation} =a-\frac{2a}{10}=a-\frac{a}{5} \end{equation} \begin{equation} =\frac{5a-a}{5}=\frac{4a}{5}. \end{equation} \begin{equation} Відповідь: \frac{4a}{5} \end{equation}