вправа 666 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 666

Розв'язання:

Дано:
АВ = 10 см
С - середина АВ
АХ + ВХ + СХ = 12 см
Знайти:
Х - ?



АВ = 10 см
АВ = АС + СВ\begin{equation}AC=CB=\frac{AB}{2}\end{equation}АС = СВ =\begin{equation}=\frac{10}{2}=5 см\end{equation}Шукані точки не можуть знаходитися за межами АВ, тоді відрізки АХ або ВХ буде більший за 10 см, СХ = 5 см
Тоді
АХ + ВХ + СХ > 12 см
Нехай т.Х₁ лежить між точками А і С:
АХ₁ + Х₁В + СХ₁ = 12
АХ₁ + Х₁В = 10
10 + СХ₁ = 12
СХ₁ = 2 см
Якщо т.Х₂ лежить між точками С і В:
АХ₂ + Х₂В₂ + Х₂С = 12
10 + Х₂С = 12
Х₂С = 2 см.
Відповідь: Х₁ та Х₂ між точками А, С, В