вправа 667 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 667

Розв'язання:

Дано:
МК,
D - середина МК
МК = 16 см
МУ + КУ + DУ = 30 см
Знайти:
усі точки У



За умовою МК = 16 см\begin{equation}MD=DK=\end{equation}\begin{equation}=\frac{MK}{2}=8 см\end{equation}Шукані точки У не можуть знаходитися між точками М і К, тому що
МУ + КУ + DУ = МК + DУ =
= 16 + DУ < 30 см
Нехай т.М лежить між У₁ і К.
У₁М + У₁К + У₁D =
= У₁М + У₁М + МD + У₁К + МD =
= 3У₁М + 16 + 8 = 3У₁D + 24
3У₁М + 24 = 30
3У₁М = 6
У₁М = 2
У₂М + У₂К + У₂D =
= У₂М + У₂М + МD + У₂К + МD =
= 3У₂М + 16 + 8 = 3У₂М + 24
3У₂М = 6
У₂М = 2
Відповідь: У₁, У₂ - лежать поза відрізка МК