вправа 669 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 669

Розв'язання:

Дано:
АN = 24 см
АВ = ВС
СD = DЕ
ЕF = FК
КМ = МN
DF = 6 см
Знайти:
ВМ



Нехай АВ = ВС = а
СD = DЕ = b
ЕF = FК = с
КМ = МN = n
DF = DЕ + ЕF
DF = b + с = 6 см
СК = СD + DЕ + ЕF + FК = b + b + с + с
СК = 2b + 2с = 2 • (b + с) = 2 • 6 = 12 см
АС + КN = АN - СК = 24 - 12 = 12 см
АС + КN = 2b + 2n = 2 • (b + n) = 12
b + n = 6 см
ВМ = СК + (b + n)
ВМ = 12 + 6 = 18 см
Відповідь: 18 см