вправа 672 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 672

Розв'язання:

Дано:
∠1, ∠2 - мають спільну сторону
1) ∠1 : ∠2 = 11 : 19
∠2 на 32° > ∠1
2) ∠1 : ∠2 = 7 : 3
∠2 на 72° < ∠1
Знайти:
чи суміжні кути



1) Нехай ∠1 = 11х°
∠2 = 19х°
∠2 - ∠1 = 32°
19х° - 11х° = 32°
8х = 32°
х = 4°
∠1 = 11х° = 11 • 4° = 44°
∠2 = 19 • 4° = 76°
∠1 + ∠2 = 44° + 76° = 120°
120° ≠ 180°,
=> ∠1 і ∠2 не є суміжними.
2) Нехай ∠1 = 7х°
∠2 = 3х°
∠1 - ∠2 = 72°
7х° - 3х° = 72°
4х° = 72°
х = 18°
∠1 = 7 • х° = 7 • 18° = 126°
∠2 = 3 • х° = 3 • 18° = 54°
∠1 + ∠2 = 126° + 54° = 180°
180° = 180°
∠1 і ∠2 - суміжні.
Відповідь: 1) ні; 2) так