вправа 676 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 676

Розв'язання:

Дано:
∠1 = ∠2
∠3 = ∠4
АD = СF
Довести:
ΔАВС = ΔDЕF



Розглянемо ΔАВС і ΔDЕF.
В них:
∠3 = ∠4
Як суміжні кути:
∠3 + ∠ВСА = 180°;
∠4 + ∠СFЕ = 180°.
∠ВСА = ∠ЕFС
АС = АD + DС
DF = DС + СF
АD = СF - за умовою,
=> АС = DF
СD - спільна сторона,
=> ΔАВС = ΔDЕF за ІІ ознакою рівності трикутників.
Відповідь: ΔАВС = ΔDЕF