вправа 679 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 679

Розв'язання:

Дано:
ΔАВС, ΔМКЕ
АВ = МК
ВС = КЕ
∠В = ∠К
F ∈ АВ, Р ∈ МК
∠АСF = ∠МЕР
РЕ = 15 см
Знайти:
СF



Розглянемо ΔАВС і ΔМКЕ.
В них за умовою:
1. АВ = МК
2. ∠В = ∠К
3. ВС = КF,
=> ΔАВС = ΔМКЕ - за І ознакою рівності трикутників,
=> ∠А = ∠М,
АС = МЕ.
Розглянемо ΔАFС та ΔМРЕ.
В них за доведенням:
1. АС = МЕ
2. ∠А = ∠М
3. ∠АСF = ∠МЕР - за умовою,
=> ΔАFС = ΔМРЕ - за ІІ ознакою рівності трикутників,
=> FС = РЕ = 15 см.
Відповідь: 15 см