вправа 681 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 681

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
ΔАВС - рівнобедрений
т. М,
∠МВА = 128°
СР - бісектриса ∠С
Знайти:
∠РСА

За умовою ΔАВС - рівнобедрений
∠АВС = ∠АСВ
∠МВА + ∠АВС = 180° - як суміжні
∠АВС = 180гр - ∠МВА =
= 180° - 128° = 52°,
=> ∠АВС = ∠АСВ = 52°
СР - бісектриса ∠С,
=> ∠ВСР = ∠РСА =\begin{equation}=\frac{\angle C}{2}=\frac{52^{\circ}}{2}=26^{\circ}.\end{equation}
Відповідь: 26°

Дано:
АС = 4 см
Р_ΔАВС = 20 см
АВ, ВС – ?



Так як трикутник рівнобедрений, то
АВ = ВС = х (см).
Знаючи периметр трикутника, складемо рівняння:
х + х + 4 = 20
2х = 16
х = 8 (см) – АВ, ВС.
Відповідь: АВ = ВС = 8 см