вправа 683 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 683

Розв'язання:

Дано:
АВ = ВС
АD = FС
∠АDЕ = ∠СFЕ
Довести:
Е - середина АС



Так як АВ = ВС, то
ΔАВС - рівнобедрений,
∠А = ∠С
Розглянемо ΔАDЕ та ΔЕFС.
В них:
1. АD = FС - за умовою
2. ∠АDЕ = ∠СFЕ - за умовою
3. ∠А = ∠С - за доведенням,
=> ΔАDЕ = ΔЕFС - за ІІ ознакою рівності трикутників,
=> АЕ = ЕС,
=> т.Е - середина АС.