вправа 689 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 689

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
ΔАВС
АВ = ВС
DD - медіана
Р_ΔАВС = 50 см
Р_ΔАВD = 40 см
Знайти:
ВD



За умовою АВ = ВС,
=> ΔАВС - рівнобедрений
ВD - медіана,
=> АD = DС
АС = 2 • АD
Р_ΔАВС = АВ + ВС + АС
Р_ΔАВС = 2АВ + 2АD =
= 2 • (АВ + АD) = 50
АВ + АD = 25
Р_ΔАВD = ВD + ВС + DС
ВС = АВ
DС = АD
Р_ΔАВD = ВD + АВ + АD
40 = ВD + 25
ВD = 40 - 25
ВD = 15 см.
Відповідь: 15 см