вправа 696 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 696

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
FМ║LN
КР - бісектриса ∠К
ЕН - бісектриса ∠М
Знайти:
взаємне розміщення бісектрис


За умовою FМ║LN,
SС - січна,
=> ∠СКМ = ∠КНЕ - як відповідні кути
КР - бісектриса ∠К, тоді
∠СКР = ∠РКМ =\begin{equation}=\frac{1}{2}\angle K\end{equation}ЕН - бісектриса ∠Н,
=> ∠КНЕ = ∠ЕНN =\begin{equation}=\frac{1}{2}\angle H\end{equation}тоді ∠СКР = ∠КНЕ
Розглянемо прямі КР і НЕ та січну SС.
∠СКР і ∠КНЕ відповідні і рівні,
=> КР║НЕ.
Відповідь: бісектриси паралельні