вправа 698 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 698

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
ΔАВС
т.Е, т.D
DЕ║АВ
Довести:
ΔСDЕ - рівнобедрений



За умовою DЕ║АВ,
січна АЕ,
=> ∠DЕС = ∠ВАС - як різносторонні кути
DЕ і АВ,
січна DВ,
=> ∠ЕDС = ∠АВС - як різносторонні кути
Так як ∠ВАС = ∠АВС - кути при основі рівнобедреного ΔАВС, то
∠DЕС = ∠ЕDС,
=> ΔDЕС - рівнобедрений.
Відповідь: ΔDЕС - рівнобедрений