вправа 70 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

7 клас ➠ геометрія ➠ Мерзляк Полонський


Вправа 70

Розв'язання:

Дано:
рис. 73
∠АОС = ∠СОD = ∠DО
ОВ - бісектриса ∠АОС, ∠ВОЕ = 72°
ОЕ - бісектриса ∠DОF
Знайти:
∠АОF


вправа 70 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Нехай ∠АОС = 2х°, => ∠ВОС = х°
за умовою ∠АОС = ∠СОD = ∠DОF, =>
∠СОD = 2х°
∠DОЕ = х°
∠ВОЕ = ∠ВОС + ∠СОD + ∠DОЕ
2х° + х° + х° = 72°
4х° = 72°
х° = 18°
∠АОF = ∠АОС + ∠СОD + ∠DОF
∠АОF = 2х° • 3
∠АОF = 6х° = 6 • 18° = 108°
∠АОF = 108°.
Відповідь: 108°