вправа 707 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 707

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
ΔАВС
∠С = 90°
∠В = 42°
СК - бісектриса ∠С
Знайти:
∠АКС



За умовою СК - бісектриса ∠С, тому
∠АСК = ∠КСВ =\begin{equation}=\frac{\angle C}{2}=\frac{90^{\circ}}{2}=45^{\circ}\end{equation}В ΔСКВ:
∠КСВ = 45°
∠В = 42°
∠СКВ = 180° - (∠КСВ + ∠В)
∠СКВ = 180° - (45° + 42°) = 93°
∠СКА + ∠СКВ = 180° - як суміжні кути
∠СКА = 180° - ∠СКВ
∠СКА = 180° - 93° = 87°.
Відповідь: 87°