вправа 708 гдз 7 клас геометрія Мерзляк Полонський

Вправа 708

Розв'язання:

До підручника 2015 року:

Дано:
т.С, т.D
СЕ ┴ m
DF ┴ m
m - пряма
СF = ЕD
Довести:
СЕ = DF



За умовою СЕ ┴ m та
DF ┴ m,
=> СЕF = ∠DFЕ = 90°
Розглянемо ΔСЕF та ΔDFЕ.
В них:
1. СF = ЕD - за умовою
2. ЕF - спільна сторона,
=> ΔСЕF = ΔDFЕ - за ознакою рівності прямокутних трикутників за гіпотенузою і катетом,
=> СЕ = DF.